Università degli Studi di Bologna
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Comunicazioni Elettriche L-A
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Tesi di Laurea di: Stefano Ghedini |
Relatore: Prof. Ing. Carlo Caini |
Particolarità estratte dall'Autore
L'ottimizzazione di un sistema tecnologico a variabili multiple è sempre un compito complesso, in particolare quando il numero delle variabili non osservabili e non controllabili eccede un certo limite. L'arco olimpico, nonostante possa apparire un attrezzo sportivo semplice, quando è unito all'elemento umano rappresenta uno di questi sistemi e la difficoltà di ottenere l'ottimizzazione per via rigorosa ha portato alla nascita di vari procedimenti empirici per la messa a punto. Tali procedimenti adottati per l'ottimizzazione del sistema arciere-arco hanno come metodo comune il cosiddetto avanzamento “per tentativi ed errori”, dunque non è mai certo se si perverrà ad un risultato stabile e in quanto tempo.
A partire dal 1930, grazie soprattutto all'interesse di studiosi come C. N. Hickman, F. Nagler e P. E. Klopsteg, sono stati elaborati modelli matematici di diverse tipologie di archi, con cui è stato possibile simularne il comportamento in ogni configurazione, ma che la comunità arcieristica è stata piuttosto restia ad accettare, considerando inadeguata la risposta teorica - ancorché rigorosa - ad una domanda pratica. Il comportamento dei modelli sintetizzati, partendo dal principio di conservazione dell'energia, è generalmente aderente alla realtà in esame, purtroppo vi si discosta nelle condizioni di reale interesse per un arciere a causa di approssimazioni dettate da esigenze operative. Questo limite, attualmente insormontabile per il sistema arciere-arco, è in sintesi l'impossibilità di modellare l'elemento umano con un numero ragionevole di variabili, ed è la ragione principale delle obiezioni.
Un altro approccio all'analisi e quindi all'ottimizzazione dell'arco si basa sulla ripresa ad alta velocità dell'azione reale di tiro (oltre 8000 fotogrammi al secondo) ed è un sistema universalmente accettato dalla comunità arcieristica. A causa dei costi elevati, esso è appannaggio quasi esclusivo dei laboratori di ricerca all'interno delle aziende del settore. Queste, con rare eccezioni, tendono naturalmente a proteggere i propri segreti industriali, limitandosi alle sole comunicazioni pubblicitarie.
Nel tentativo di conciliare il rigore scientifico con l'empirismo tradizionale e a costi contenuti, questa tesi si prefigge lo scopo di mettere a punto due regolazioni fondamentali dell'arco olimpico, la distanza corda-arco e la precarica dei flettenti, analizzando le emissioni acustiche allo scoccare della freccia. Al riguardo, numerosi manuali di arcieria tengono una posizione comune, come ad esempio [ELLIOT]:
“La distanza corda-arco è più facilmente impostata sulla base del suono del tiro; l'arco diventerà progressivamente più rumoroso al discostarsi dalla distanza corda-arco ottimale. Parte di questo risulta dal maggior impatto della corda sulla parte ricurva del flettente [...] Il suono è la guida più diretta; il volo della freccia può essere un'ulteriore indicazione, ma questo è meglio descritto dai metodi fine o micro tuning”.
Nel passo precedentemente riportato si concentra tutta l'esperienza pratica di generazioni di arcieri, esperienza che non è ancora stata codificata in maniera precisa. L'approccio qui proposto è unico e non risulta in letteratura la pubblicazione di simili risultati. Come sarà mostrato nel seguito, il suo vantaggio principale è quello di disaccoppiare il comportamento balistico della freccia dal problema della messa a punto per il sistema arciere-arco, in modo tale da poter effettuare la prima importante regolazione anche in assenza di spazi idonei alla pratica sportiva. Un altro vantaggio da non sottovalutare è quello di rendere la messa a punto immune dalle condizioni atmosferiche (vento, pioggia, luce mutevole) e misurare il grado di ottimizzazione raggiunto unicamente mediante rilievi strumentali.
L'applicazione di tecniche digitali per l'elaborazione dei segnali o DSP (Digital Signal Processing) all'analisi ed al controllo di eventi caratterizzati da emissioni acustiche non è una novità: ne è un esempio il monitoraggio delle condizioni dell'utensile nelle macchine a controllo numerico. Ciò che rende diverso il campo d'indagine è che nel caso citato si tratta di analizzare un segnale periodico lentamente variabile nel tempo (è noto che un utensile possa sopportare decine di ore di lavoro continuo), mentre nella trattazione presente si parla di un transitorio della durata tipica di alcuni centesimi di secondo.
Il filo logico che percorre le pagine della tesi si può sintetizzare così: partendo dal ruolo che ricoprono le grandezze sotto esame, in relazione al comportamento dell'arco e quindi delle caratteristiche del suono emesso, verrà effettuta una prima sessione di test, con la quale individuare le elaborazioni da eseguire sui dati rilevati. Da queste elaborazioni verranno estratti alcuni indici, da impiegare per la valutazione dei test veri e propri, i cui andamenti saranno rappresentati graficamente. Finalmente, confrontando gli andamenti di tali indici con le effettive prestazioni, si sarà in grado di delineare un procedimento di ottimizzazione il più possibile automatizzato.
Chiedersi quale sia il significato della messa a punto per un arco olimpico non è banale, lo si capisce frequentando i vari forum dedicati all'argomento. In prima approssimazione si tratta di rendere compatibili fra loro i tre elementi, arciere, arco e freccia, in modo tale che l'efficacia del sistema complessivo sia massima. La difficoltà non sta tanto nel trovare il giusto rapporto tra arco e freccia, quanto nel configurare arco e freccia perché siano il più possibile immuni dai disturbi che l'arciere invariabilmente introduce ad ogni tiro. È ovvio che la quantità e la qualità di tali disturbi dipendono anche dal livello tecnico dell'arciere in questione: un olimpionico sarà probabilmente più “pulito” e ripetitivo nell'azione del tiro rispetto ad un atleta esordiente, egli potrà e dovrà ricercare la rosata migliore alle distanze più lunghe e con basse tolleranze, diversamente dall'esordiente che potrà accontentarsi di risultati più modesti. Allora è evidente come gli obiettivi della messa a punto siano numericamente diversi in funzione dell'utente finale, tuttavia ogni serio procedimento di sintonizzazione dovrebbe garantire il raggiungimento dell'ottimo, entro un'approssimazione ragionevole e in un numero di passi limitato, qualunque sia il livello tecnico dell'atleta.
Posizionamento dei sensori sull'arco in configurazione completa, pronto per essere utilizzato nei test.
Dopo aver mostrato come si ottengono i dati, si affronta il problema di quale elaborazione sia la più indicata tra tutte quelle possibili, prevedendo di utilizzare i risultati conseguenti per modificare la regolazione dell'attrezzo, nel senso del miglioramento prestazionale.
Il segnale sotto esame non è strettamente compreso tra l'istante dello scocco e il momento in cui la corda incontra il flettente tornando rettilinea (effetto “tau”, [PIVE]), per il fatto che si vuole minimizzare anche la quantità di energia residua nei flettenti al termine del tiro, pertanto una parte dell'analisi è dedicata alla comprensione di quanta porzione di segnale sia necessario passare all'elaborazione per ottenere risultati consistenti.
A proposito delle possibili eleborazioni sul segnale acquisito, nel forum italiano più noto e frequentato, [FORUMCAM], si legge di un curioso tentativo: qualcuno ha pensato di utilizzare un accordatore per chitarra, trovando che il proprio attrezzo sportivo emetteva una nota ben precisa, credendo forse di aver scoperto il “segreto” del suono dell'arco. Realisticamente questo tipo di informazioni non risulta di alcuna utilità alla messa a punto vera e propria. L'unica indicazione che se ne può ricavare deriva dalla teoria delle corde vibranti ed è relativa alla tensione dei flettenti sulla corda e la densità del filato con cui è realizzata la corda stessa. Dunque, in questo caso, non appare utile lo spettro del segnale e in generale l'analisi secondo Fourier nel dominio delle frequenze.
Rimane da considerare tutto quello che riguarda il dominio del tempo, tenendo ben presente che si tratta di un segnale aperiodico e limitato ad un intervallo temporale dell'ampiezza di alcuni centesimi di secondo.
Un buon indicatore dell'energia perduta ma recuperabile con una migliore regolazione non è tanto l'intensità dell'impulso allo scocco, quanto la durata delle vibrazioni che si manifestano, durante e dopo il tiro, sopra una certa soglia. Tale affermazione è facilmente dimostrabile con la rappresentazione della traccia sonora relativa a due attrezzi dalla diversa forza elastica caratteristica: il primo evento sonoro proviene da un arco che sviluppa una forza elastica di circa 200 N, il secondo invece da un arco che sviluppa circa 100 N.
Dal confronto esteso a più eventi, si evince come il rapporto tra le forze (F sviluppa circa il 50% della forza elastica di M) sia simile al rapporto tra le intensità dei picchi di segnale acustico (il picco registrato su F risulta il 50% del picco registrato su M). Con questo non si vuole dimostrare la linearità della relazione tra energia elastica e intensità dell'emissione acustica, ma soltanto osservare che, per ognuno di questi eventi sonori, l'ampiezza è caratteristica invariante dell'arco e che quindi non fornisce indicazione utile per la sua sintonizzazione. [...]
Riepilogando, ai fini dell'analisi sembrano particolarmente significative le seguenti grandezze nel dominio del tempo:
l'andamento dei campioni nel tempo;
l'andamento dell'energia media dei segnali, valutata su una finestra temporale mobile di ampiezza fissata;
l'andamento della correlazione tra i due segnali prelevati alla base dei flettenti.
Prima di iniziare l'esecuzione dei test, l'arco (68” 38#) viene preparato con il procedimento tradizionale, in particolare:
precarica uguale su entrambi i flettenti (tiller naturale, 6 mm);
configurazione completa (mirino, stabilizzazione, sensori);
corda senza torsioni;
punto di incocco ottenuto con metodo tradizionale standard, posizionato a 3 mm sopra la normale alla corda.
Il test per la sintonizzazione della distanza corda-arco verrà effettuato dal medesimo atleta e all'interno dell'intervallo di valori consigliato dal costruttore, escludendo gli estremi come suggerito da [EASTON].
Ogni emissione acustica sarà registrata, campionata a 48KHz a 32 bit di profondità e salvata successivamente.
L'insieme dei file costituenti la sessione di test verrà elaborato automaticamente per l'estrazione degli indici e i risultati saranno memorizzati in un foglio elettronico che costituirà la base dati per il tracciamento dei grafici corrispondenti.
La valutazione dei test avverrà osservando la curva del 50° percentile sul grafico dell'andamento degli indici Xtrt, quindi si procederà ad impostare sull'attrezzo la distanza corda-arco giudicata migliore.
Successivamente si procederà con lo svolgimento della sintonizzazione del tiller, effettuando le regolazioni su entrambi i flettenti in modo da non cambiare la forza elastica complessiva.
Si compiranno gli stessi passi eseguiti per la sintonizzazione della distanza corda-arco, si imposterà quindi sull'attrezzo il tiller giudicato più vantaggioso.
Infine, come verifica della effettiva consistenza della regolazione, si ripeterà la sessione di sintonizzazione della distanza corda-arco, anche per evidenziare eventuali comportamenti divergenti. Il test sulla velocità di uscita della freccia, eseguito con l'ausilio di un cronotachigrafo, confermerà la coerenza tra la variazione di efficienza dell'attrezzo e la corrispondente emissione acustica.
La sintonizzazione dell'arco olimpico consiste dunque di un certo numero di passi di approssimazione successivi, la cui convergenza appare garantita già dopo il secondo passo. Resta da dimostrare che ad ogni passo successivo corrisponda un miglioramento della precisione, e fino a che punto tale precisione abbia un'effettiva influenza sulla prestazione dell'atleta.
Quello che si può dire, allo stato attuale delle prove a bersaglio, è che l'arco sintonizzato secondo questa nuova tecnica si comporta meglio dello stesso arco regolato con tecniche tradizionali, o meglio: con questa tecnica è stato possibile misurare e raggiungere in minor tempo l'ottimizzazione, consentendo inoltre di utilizzare una stabilizzazione più leggera.
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